Возможно наша Вселенная устроена по геометрии финслерова пространства, основанной на метрике 4-й степени (метрика Бервальда-Моора) и квадрочислах.

На возможность использования степеней выше 2 указывал ещё Риман, но остановился на степени 2 из-за сложности расчётов более высоких степеней. По этому же пути пошла и теория относительности Эйнштейна, хотя логичнее использовать для 4-х мерного пространства-времени метрику именно 4-й степени, а не 2-й.

Только в одном уравнении 4-й степени (из которого в 2-хмерном случае получается известная школьникам теорема Виета) уже присутствуют в качестве коэффициентов (при различных степенях переменной) сразу 4 метрические формы:
1. метрика Галилея (классическая физика Ньютона)
2. метрика пространства Минковского (ОТО Эйнштейна)
3. некая пока ещё неисследованная метрика
4. метрика Бервальда-Моора (финслерово пространство)

На первый взгляд одной из проблем финслеровых пространств является наличие выделенных направлений, по которым свойства пространства по одним направлениям отличаются от свойств этого же пространства по другим направлениям, т.е. финслерово пространство – анизотропно. Мы же в обычной жизни сталкиваемся с тем, что ни одно из направлений ничем не лучше другого и наше пространство изотропно. Из того же исходит и теория относительности, однако пространство Минковского, с которым работает эта теория, всё же имеет одно выделенное направление: время. Изотропным оказывается лишь подпространство на размерность ниже. Наличие этого выделенного направления хорошо демонстрирует изображение сферы в пространстве Минковского, сфера принимает вид двуполостного гиперболоида (наподобие песочных часов, нижняя и верхняя половины которых не соприкасаются). В финслеровом пространстве получаем восьмиполостной гиперболоид. Наблюдаемая нами изотропность связана с тем, что мы погружены в наше пространство и не видим всей картины целиком.

Используем приём, широко применяемый в теории относительности: рассмотрим не 4-х мерное пространство-время, а 3-х мерное. Один из основных объектов СТО (специальной теории отностительности) – световой конус - это область, в которой распространяются световые лучи, проходящие через одну точку (наблюдателя). В 3-х мерном псевдоевклидовом пространстве Минковского эта область имеет вид двух соприкасающихся вершинами конусов (песочные часы) (см. верхний рисунок). Инерциальная система отсчёта будет прямой линией, совпадающей с вертикальной осью этих песочных часов. Любая другая прямая, лежащая в пределах этих конусов будет восприниматься неподвижным наблюдателем как объект, имеющий скорость. Чем ближе эта линия к границе конуса, тем скорость больше, на границе конуса она будет равна скорости света. Согласно постулатам теории относительности, движение тел со скоростью больше световой невозможно (мировые линии проходят за пределами светового конуса).

Аналогичные построения для 3-х мерного финслерова пространства дают уже не конусы, а пирамиды (треугольные пирамиды). Если рассматривать наше 4-х мерное пространство-время, то пирамиды будут четырехугольные, аналогичные хорошо знакомым египетским пирамидам [кроме того, одна из двадцати сакральных геометрических фигур календаря, созданного цивилизацией майя (18 «Этц’наб») символизирует космическую движущую силу (энергию) и изображается графически как две соприкасающихся вершинами пирамиды].
Но там, где по теории относительности должна быть запрещённая система отсчёта (за пределами пирамид), находятся точно такие же пирамиды, вследствие симметрии фигуры. Таким образом, сверхсветовые скорости в нашем восприятии являются досветовыми скоростями жителей параллельного (а точнее перпендикулярного) мира и наоборот, наши скорости для них – сверхсветовые.

В результате возможно движение времени и в обратном направлении, но для каждого наблюдателя внутри его собственного мира время будет идти нормальным, привычным нам, образом.

Для того чтобы проверить, верна ли геометрия Финслера для нашего мира, необходимо поставить трудновыполнимый эксперимент по измерению расстояний между объектами с помощью сигналов с разными скоростями, учитывая точность современных измерительных приборов для этого потребуются очень большие расстояния (порядка размера видимой вселенной).

Другое подтверждение может быть получено с помощью изучения анизотропии реликтового излучения, где необходимо отличить выделенные направления пространства. Группа учёных во главе с Жаном Пьером Люмине обработала карту реликтового излучения по сферическим полиномам в поисках закономерностей и обнаружила, что его анизотропия имеет форму додекаэдра (двенадцатигранник). [Как утверждал Платон, Бог, создавая Вселенную, придал ей форму правильного двенадцатигранника - додекаэдра]. В финслеровом пространстве с метрикой Бервальда-Моора также появляется двенадцатигранник, только не додекаэдр, а ромбододекаэдр.

Еще один эксперимент: измерение окружных смещений квазаров. Обсерватория НАСА в течение 20 лет проводила измерения таких смещений более чем 500 квазаров. Была обнаружена закономерность угловых смещений квазаров, они как будто выходят из особых точек пространства и движутся в другие особые точки. Иногда измерение скоростей квазаров даёт сверхсветовые скорости, что является необъяснимым нарушением постулата теории относительности. Для финслерова пространства это является просто иллюзией, порождаемой самой геометрией этого пространства. Квазары не перемещаются на самом деле настолько быстро, просто так это видим мы. Более того, получает объяснение и необычно высокая светимость квазаров, это тоже иллюзия. На самом деле они не светят так ярко, просто свойства геометрии нашего мира на границе видимой вселенной дают искажение времени и приводят к тому, что мы за одну секунду получаем от квазара столько света, сколько он излучал в течение минуты, часа или более.

Иллюзией оказывается и расширение Вселенной, а эффект Хаббла – результатом зависимости измеряемых расстояний от скорости измеряющих сигналов. Такая зависимость приводит к тому, что в числе факторов, влияющих на наше мировосприятие, появляется масштаб. Это приводит к тому, что существам с другой физиологией наша Вселенная может представляться совсем крохотной, а эффект Хаббла будет проявляться для них на гораздо более близких расстояниях.

Помимо расширения Вселенной, нет в финслеровом пространстве и такого процесса как гравитационный коллапс – он невозможен, хотя возможны чёрные дыры, только процессы в них другие, не такие как следуют из теории относительности. До конца картина ещё не ясна, поскольку требуется найти решение довольно не простых уравнений.
В рамках теории относительности при поглощении звезды чёрной дырой, гигантское притяжение может преодолеть только часть вещества, которая выбрасывается в космос в виде двух потоков гамма лучей вдоль оси вращения чёрной дыры. В случае финслерова пространства анизотропия чёрной дыры может стать настолько сильной, что часть вещества будет выбрасываться не в два, а в большее количество направлений, что и можно видеть на некоторых фотографиях наиболее вероятных кандидатов на роль чёрных дыр. Объект, упавший в чёрную дыру не сжимается, а перемещается в какую-то из боковых световых пирамид, т.е. в перпендикулярное пространство.

Вселенная выступает как громадный кристалл. Современная космологическая модель даёт равномерное распределение галактик и их скоплений во вселенной, однако вместо этого в космическом пространстве обнаруживаются огромные пустые области.

Эта модель и на уровне микромира даёт интересные результаты. Частицы имеют не только энергию покоя, но и импульс покоя, а направление импульса не совпадает с направлением скорости. Законы сохранения энергии и импульса нарушаются. И опыты это подтверждают, но обычно их результаты неверно трактуются как обнаружение новых частиц, уносящих спин, массу, чтобы не нарушался закон сохранения.

Особый интерес представляет построение четырёхмерных фракталов используя квадрочисла, подобно двухмерным фракталам на комплексных числах.

Самое интересное – это связь финслеровой геометрии с египетскими пирамидами. Измерение геометрии египетских пирамид даёт схожее значение с геометрией финслеровых пирамид, с расхождением в несколько градусов. Интересна одна из деталей внутреннего устройства пирамиды Хеопса. Из верхней камеры (камеры царя) идут вверх 2 шахты под углом примерно 30 градусов к горизонту. Поперечные размеры этих шахт всего порядка 20 см. Такая же пара шахт идёт из помещения ниже (из камеры царицы). Обращает на себя внимание тот факт, что между шахтами в каждой паре угол практически тот же самый, несмотря на то, что эти пары по отношению к горизонту расположены по-разному и величина этого угла составляет примерно 100 градусов. В ромбододекаэдре метрики Бервальда-Моора не все точки равнозначны и можно выделить 4 точки, которые, если их соединить с наблюдателем в центре ромбододекаэдра, образуют углы в 100 градусов.
Дополнительным доказательством того, что древние строители пирамид знали о геометрии финслеровых пространств, будет являться обнаружение ещё одной пары шахт, но не в направлении вверх в плоскости север-юг, а в направлении вниз в плоскости запад-восток.